n的阶乘有很多相关的算法，这里总结了几个常用的算法：

1.高精度求解N！


2.计算阶乘末尾第一个非0数字

相关题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1066

3.斯特林公式快速求解N！和N！的位数
斯特林公式：

注意这里的斯特林公式求解出来的是一个近似值，所以不能用来求解需要准确值
斯特林公式求解N!的位数：

对N!取以10为底的对数
可以得到以下公式

相关题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018

4.阶乘末尾有多少个0
分析发现，实际上形成末尾0，就是因子5的数量，而计算1~n之间包含一个因子i的个数的简单算法就是：

因此，直接将i换成5，就可以得到因子5的数量，也即n!末尾0的数量。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1124

5.返回阶乘左边的第二个数字
简单算法：用实数乘，超过100就除以10，最后取个位即可。因为整数部分的个位就是阶乘结果左边的第二个数字。

6.判断数值 m 是否可以整除 n!
算法：使用素因子判断法
A. 首先直接输出两种特殊情况：
   m == 0 则 0肯定不会整除n!；
    n >= m 则 m肯定可以整除n!;
B. 那么就只剩最后一种情况：m > n，我们从m的最小素因子取起，设素因子为i那么可以     求得m的素因子i的个数 nums1；再检查闭区间 i ~ n 之间的数，一共包含多少个素因子i，就可以简单的利用上面(2)中所介绍的数学公式进行计算得到nums2。如果nums2 < nums1，就表示1 ~ n中包含素因子的数量 < 除数m包含素因子i的数量，那么m必然不能整除n!，置ok = false。
C. 最后：如果 !ok or m > n or m == 0 则不能整除；否则可以整除

7.数字N能否表示成若干个不相同的阶乘的和
这里可以选择的阶乘为：0! ~ 9!，实际上这一题与数论无关，与搜索有关。相关题目：http://acm.zju.edu.cn 的2358题。
    分析，由于可供选择的阶乘数量较少，直接可以利用DFS搜索来做：
A. 首先将0 ~ 9的阶乘作一个表A[10]；再设置一个可以组成“和”的数组ans[N]。
B. 深度优先搜索方法：

C. 最后对于输入n，就在ans数组中查找是否存在n，如果存在，则表示n可以表示成不同的阶乘和，否则不行。

---前面的四条都有具体的实现，后面的三个暂时没有具体的实现。